نحوه محاسبه میانگین

þ تست 1 :

آموزش سریع فرمول میانگین

شناخت اعداد و درک معنای اعداد همیشه یکی از مباحث مورد علاقه ریاضی‌دانان بوده است، اولین مفهومی که می‌توان از اعداد فهمید، مفهوم میانگین اعداد است، بصورت مثال معدلی که در کارنامه دانش آموزان نوشته می‌شود، میانگین نمرات دانش آموزان است.

فرمول میانگین چگونه محاسبه می شود؟

میانگین گیری یعنی اینکه بدانیم به صورت متوسط پراکندگی اعداد در چه محدوده است. برای محاسبه میانگین یک دسته داده کافی هست که اعداد مختلف رو با هم جمع بزنیم و سپس بر تعداد داده‌ها تقسیم کنیم. پس با توجه به این تعریف فرمول میانگین گیری نحوه محاسبه میانگین برابر خواهد بود با:

x ¯ = x 1 + x 2 + x 3 + ….. + x n n فرمول میانگین‌گیری

اگه فرمول بالارو بخواهیم کمی ساده‌تر بنویسیم به این صورت خلاصه می‌شود: (جمع اعداد تقسیم بر تعداد کل اعداد)

میانگین = جمع اعداد تعداد کل اعداد

در بعضی از سوالات ، چند عدد به میانگین اضافه و یا چند عدد از میانگین حذف می کنند ، در نحوه محاسبه میانگین این صورت برای حل این مدل از سوالات باید دو مرحله زیر رو با هم انجام بدین …

1. تعداد اعداد جدید رو بدست بیارین
2. جمع اعداد رو در حالت جدید بدست بیارین

برای اینکه جمع اعداد رو بدست بیارین کافی هست که فرمول میانگین گیری رو با طرفین وسطین به شکل زیر استفاده کنید.

تعداد کل × میانگین = جمع کل

حل یک مثال عددی از فرمول میانگین

مثال 1) میانگین اعداد زیر را بدست آورید.

1 ، 3 ، -5 ، 4 ، 0 ، 3

پاسخ : برای اینکه بتوانیم میانگین اعداد بالا رو محاسبه کنیم کافیه که اعداد بالا رو با هم جمع بزنیم ، سپس بر تعداد اعداد یعنی عدد 6 تقسیم کنیم ( در بالا 6 عدد مختلف داریم )

x ¯ = 1 + 3 − 5 + 4 + 0 + 3 6 = 6 6 = 1

باهوشا جواب بدین…

سوال : اگر میانگین 6 عدد مختلف برابر 16 باشد با فرض اینکه دو عدد 20 و 18 به این مجموعه اضافه شود ، میانگین جدید چقدر خواهد بود؟

پاسخ سوالاتی مثل این سوال رو می تونید در دوره های آموزشی سایت لپ کلام جستجو کنید. برای ورود به دوره مرتبط با نحوه محاسبه میانگین این سوال کلیک کنید

آموزش رياضي

آمار :( statistics ) علم جمع آوری اطلاعات عددی و بررسی آن هاست.

داده :( datum ) در نحوه محاسبه میانگین علم آمار, اطلاعات عددی بدست آمده را داده می نامیم.

میانگین :( mean ) به معنی متوسط و معدل است و برای محاسبه میانگین نحوه محاسبه میانگین مجموع اعداد را بر تعداد آن ها تقسیم می نحوه محاسبه میانگین کنیم.

فراوانی :( frequency ) فراوانی به معنی تعداد است و در دسته بندی های آماری تعداد افراد و اشیاء عضو یک دسته را فراوانی آن دسته می گویند.

مثال: نمرات ریاضی کلاس سوم در یک امتحان به صورت زیر بوده است.

15 14 8 7 3 2 3 / 5 18 16 13 5 14 13 / 5 18 / 5 17 15 / 5 14 16 20 15 11 10 8 9 17 1 16 / 5 17 15 / 5 14 13 19 14 / 5 17 / 5 11 10 12 15

الف) جدول داده ها را برای نمره های این کلاس تهیه کنید و نمودار ستونی آن را بکشید .

ب) میانگین نمرات نحوه محاسبه میانگین این کلاس را حساب کنید.

حل:

الف)

ب ) می دانیم برای محاسبه ی میانگین باید جمع اعداد را بر تعداد آن ها تقسیم کنید.

وقتی داده ها زیاد باشند برای محاسبه ی میانگین از روش دیگری استفاده می کنند . جدول زیر چگونگی کار را نشان می دهد.

1) اگر همه ی داده ها با مقدار ثابتی جمع شوند میانگین با همان مقدار ثابت جمع می شود .

مثال: میانگین عددهای 5 و 7 و 1 و 4 و 3 برابر 4 می باشد و میانگین عدد های 15 و 17 و 11 و 14 و 13 برابر 14 است.

2) اگر همه ی داده ها در عدد ثابتی ضرب شوند میانگین در همان عدد ضرب می شود .

مثال: میانگین عدد های 5 و 7 و 1 و 4 و 3 برابر 4 می باشد و میانگین عدد های 25 و 35 و 5 و20 و 15 برابر 20 است.

þ تست 1 :

میانگین 4 نمره برابر 15 و میانگین 6 نمره دیگر برابر 12 است .میانگین کل نمرات کدام است؟

þ تست 2 :

می خواهیم بارم نمره کلاسی را از 20 به 100 تغییر دهیم اگر میانگین نمرات کلاسی 15 باشد؛ در بارم جدید میانگین کدام است؟

þ تست 3 :

میانگین 10 داده آماری برابر 5 محاسبه شده است . پس از محاسبه معلوم گردیده است که دو مقدار 10 و 12نیز باید به داده ها اضافه شود میانگین جدید کدام است؟

þ تست 4 :

میانگین نمرات 12 درس دانش آموزی 5/14 است. اگر نمره یک درس او 20 باشد میانگین نمرات 11 درس دیگر کدام است ؟

þ تست 5 :

اگر میانگین 100 و . و 3 و 2 و 1 برابر و میانگین مقادیر 300 و . و 203 و202 و 201 برابر باشد رابطه بین , کدام است؟

د ) 2

ج) 2

ب) 2

الف)

این سایت در مورد ریاضی دوره راهنمایی است